Lenguajes Algoritmicos

Operacion de Conjuntos

Subconjunto:
Especialmente en teoría de conjuntos, un conjunto A es subconjunto de un conjunto B si A "está contenido" dentro de B. Recíprocamente, se dice que el conjunto B es un superconjunto de A cuando A es un subconjunto de B.

C = (Días de la semana)
D = (lunes, jueves, sábado)
D es un subconjunto de C

A = (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)
B = (2,5,7)
B es un subconjunto de A

Intersección:
Es una operación que resulta en otro conjunto que contiene los elementos comunes a los conjuntos de partida. Por ejemplo, dado el conjunto de los números pares P y el conjunto de los cuadrados C de números naturales, su intersección es el conjunto de los cuadrados pares D.

A={1,2,3,4,5,6,7}
B={5,6,7,8,9}
AnB={5,6,7}

Union:
Es una operación que resulta en otro conjunto cuyos elementos son los elementos de los conjuntos iniciales. Por ejemplo, el conjunto de los números naturales es la unión del conjunto de los números pares positivos P y el conjunto de los números impares positivos I.

1. A={Juan, Pedro Pablo}, B={María, Martha, Juana}; AUB={Juan, Pedro Pablo, María, Martha, Juana}
2. M={auto, motocicleta}, N={barco, lancha}; MUN={auto, motocicleta, barco, lancha}

Diferencia:

Es una operación que resulta en otro conjunto, cuyos elementos son todos aquellos en el primero de los conjuntos iniciales que no estén en el segundo. Por ejemplo, la diferencia entre el conjunto de los números naturales N y el conjunto de los números pares P es el conjunto de los números que no son pares, es decir, los impares I.

A = { a, b, c, d, e }

B = { a, e, i, o }

A –  B = { b, c, d }

Complemento:

es otro conjunto que contiene todos los elementos que no están en el conjunto original. Para poder definirlo es necesario especificar qué tipo de elementos se están utilizando, o de otro modo, cuál es el conjunto universal. Por ejemplo, si se habla de números naturales, el complementario del conjunto de los números primos P es el conjunto de los números no primos C, que está formado por los números compuestos y el 1:

                                 Proposición

En filosofía y lógica, el término proposición se usa para referirse a:

• Las entidades portadoras de los valores de verdad.
• Los objetos de las creencias y de otras actitudes proposicionales.
• El significado de las oraciones demostrativas, como «el Sol es una estrella».

Es un producto lógico del pensamiento que se expresa mediante el lenguaje, 
sea éste un lenguaje común o formalizado, cuando adopta la forma de oración gramatical, 
o simbólico, cuando se expresa por medio de signos o símbolos de un lenguaje formal.

En Lógica tradicional se distinguen la proposición y el juicio, por cuanto la primera es el producto 
lógico del acto por el cual se afirma o se niega algo de algo, mientras ese acto constituye el juicio.

Es toda oración o enunciado al que se le puede asignar un cierto valor (v o f). Si no puede 
concluir que es verdadero o falso no es proposición. Es cualquier agrupación de palabras o 
símbolos que tengan sentido y de la que en un momento determinado se pueda asegurar si 
es verdadera o falsa. La verdad o falsedad de una proposición es lo que se llama su valor lógico 
o valor de verdad. Las proposiciones se denotan con letras minúsculas.Las proposiciones se denotan 
con letras minúsculas. Ejemplo: p, q, r, a, b. •♦

Ejemplo:

ª       Hoy es lunes. (si es proposición ya que se puede verificar).

ª       Hablo y no hablo.

ª       Viene o no viene.

ª       Carlos Fuentes es un escritor.                                           (Simple)

ª       Sen(x) no es un número mayor que 1.                              (Compuesta)

ª       El 14 y el 7 son factores del 42.                                         (Simple)

ª       El 14 es factor del 42 y el 7 también es factor del 42.        (Compuesta)

ª       El 2 o el 3 son divisores de 48.                                          (Simple)   

ª       El 2 es divisor de 48 o el 3 es divisor de 48.                      (Compuesta)    

ª       Si x es número primo, entonces x impar.                         (Compuesta)

ª       Si x > 10, entonces 2x - 3 > 16.                                          (Compuesta)  

ª       No todos los números primos son impares.                       (Compuesta)

◘ PROPOSICIONES SIMPLES Y COMPUESTAS

Proposiciones Simples 

Son aquellas que no tienen oraciones componentes afectadas por negaciones ("no") o 
términos de enlace como conjunciones ("y"), disyunciones ("o") o implicaciones ("si . . . entonces"). 
Pueden aparecer términos de enlace en el sujeto o en el predicado, pero no entre oraciones.

PROPOSICIONES COMPUESTAS

Tambien llamadas moleculares y son aquellas que están formadas por 2 o mas proposiciones simples. 
Eje: fui al banco pero estaba cerrado.

Conectores logicos

En programación se utilizan para combinar valores de verdad y obtener nuevos valores 
que determinen el flujo de control de un algoritmo o programa.Las conectivas lógicas son, junto con los 
cuantificadores, las principales constantes lógicas de muchos sistemas lógicos, principalmente la 
lógica proposicional y la lógica de predicados.

Ángulos

Angulo de Elevación: Cuando un objeto esta por encima de la horizontal, que es cuando el ángulo esta formado por una línea horizontal y una línea visual hacia el objeto.

Angulo de Depresión: Cuando un objeto esta por debajo de la horizontal que es cuando el ángulo esta formado por una línea horizontal y una línea visual hacia el objeto.

Angulo Complementario: Son aquellos ángulos cuyas medidas suman 90º. Si dos ángulos complementarios son consecutivos, los lados no comunes de los dos forman un ángulo recto.

Angulo Suplementario: Son aquellos cuya suma de medidas es 180°.

Angulo Adyacente: Son aquellos ángulos que tienen el vértice y un lado en común, al tiempo que sus otros dos lados son semirrectas opuestas. De allí resulta que los ángulos adyacentes son a la vez consecutivos y suplementarios, porque juntos equivalen a un ángulo llano (180°), sin poseer ningún punto interior en común.

Angulo opuesto por el vértice: Son los ángulos que teniendo el vértice común, los lados de uno son prolongación de los lados del otro.

Angulo Correspondiente: Cuando dos líneas se cruzan con otra (que se llama transversal), los ángulos en las esquinas correspondientes se llaman ángulos correspondientes.

Ángulos Internos: Es un ángulo formado por dos lados de un polígono que compartiendo un extremo común, está contenido dentro del polígono. Un polígono simple tiene sólo un ángulo interno por cada vértice y está situado del lado opuesto del polígono.

Angulo Alternos Internos: Si una recta transversal corta a dos rectas paralelas, los ángulos alternos internos son los que están entre las paralelas a distinto lado de ellas y a distinto lado de la transversal.

Angulo Alternos Externos: Si una recta transversal corta a dos rectas paralelas, los ángulos alternos externos son los que están en la parte exterior de las paralelas a distinto lado de ellas y a distinto lado de la transversal.